Custom Search

вторник, 11 декември 2007 г.

Започна новата олимпиада по астрономия!

І кръг

Ученици от 11-12 клас

1 задача.
През настоящата година се навършиха 50 години от изстрелването на първия изкуствен спътник на Земята. Спътникът е бил в орбита около нашата планета от 4 октомври 1957 г. до 4 януари 1958 г. Орбитата му е била с наклон 65.1° към равнината на земния екватор. Перигеят на орбитата му е бил над северното полукълбо на височина 228 km над земната повърхност, а апогеят е бил на височина 947 km. Спътникът е преминавал по небето като малка светеща точка и земните жители са могли да видят първото сътворено от тях самите космическо тяло.
Имало ли е области по земното кълбо, където спътникът не се е появявал над хоризонта? Ако е имало, какви са техните граници? Ако не е имало, обяснете своя отговор и го подкрепете с пресмятания.

2 задача.
• Кой край на слънчевия диск започва да се закрива в началото на слънчевото затъмнение – източният или западният?
• Кой край на лунния диск започва да се закрива в началото на лунното затъмнение – източният или западният? Обяснете своите отговори.


3 задача. Разделителната способност на космическия телескоп Хъбъл (Hubble Space Telescope) е около 0.1″ (дъгови секунди). Това е най-малкото видимо ъглово отстояние мeжду две звезди, при което те биха могли да се различат като отделни звезди с телескопа.
• На какво разстояние от вас трябва да застане ваш приятел, за да го виждате под такъв ъгъл? При пресмятанията посочете ръста на вашия приятел.
• Определете разделителната способност на вашите очи. Нарисувайте върху чист бял лист две отчетливи черни кръгчета с диаметър 3 mm. Разстоянието между центровете на кръгчетата нека бъде 5 mm. Поставете листа на добре осветено място и се отдалечете от него. Измерете разстоянието, на което преставате да различавате кръгчетата като две. Направете необходимите измервания и определете ъгъла, под който се вижда разстоянието между кръгчетата в този момент. В случай, че носите очила, можете да ги сложите по време на измерването.

tochki


• Колко пъти разделителната способност на телескопа Хъбъл е по-добра от тази на очите ви?.

4 задача. Древногръцкият философ Филолай смятал, че Луната е прекрасен свят, където времето винаги е приятно и безоблачно. Според него там живеят красиви животни, 15 пъти по-едри от земните, защото лунният ден е 15 пъти по-дълъг от земния ден.
• Има ли нещо вярно в предположенията на Филолай?
• Колко време продължава лунното денонощие?
• От какви фактори зависи продължителността на лунното денонощие? Обяснете качествено как се изменя тази продължителност в зависимост от всеки от факторите.

5 задача. Древногръцкият астроном Анаксагор, живял в V в.пр.н.е., е бил убеден, че Земята е плоска. Още тогава се знаело, обаче, че за даден момент от едно денонощие височината на Слънцето над хоризонта зависи от положението на наблюдателя по меридиана. Анаксагор обяснява това с паралактично отместване на Слънцето. Дори са били правени опити, като се използва обяснението на Анаксагор, да се определи разстоянието до Слънцето.
• Какво минимално разстояние до Слънцето би се получило при такъв опит? (Упътване: Изберете момента на наблюдението да е пладне и точки на наблюдение, за които Слънцето е близо до зенита.)
• С какви наблюдения бихте опровергали теорията на Анаксагор?

6 задача. Двама пилоти се състезават със своите самолети. Те излитат от Санкт Петербург (φ ≈ 60° с.ш., λ ≈ 30° и.д.) в Русия. Целта им е да стигнат най-бързо до Анкорид°ж (Anchorage, φ ≈ 60° с.ш., λ ≈ 150° з.д.) в Аляска. Самолетите им се движат със скорост 1000 km/h. Единият пилот избира източния път – движи се през цялото време само на изток. Другият избира западния път.
• Пресметнете времената, за които пилотите са стигнали до Анкоридж.
• Ако вие трябваше да се състезавате, кой път бихте избрали? Подкрепете отговора си с пресмятания.

І кръг

Ученици от 9-10 клас

1 задача.
• Кои космически обекти приличат на гигантски атомни ядра? Могат ли да се състоят от протони?
• Кои космически обекти не могат да бъдат разделени на части, но могат да се сливат един с друг?
• От физиката знаем, че газът се стреми да заеме цялото предоставено му пространство. Звездите са кълба от газ. Защо газовото кълбо, което представлява дадена звезда, се държи като едно цяло, а не се разпръсква в космоса?

2 задача. Диаметърът на планетата Сатурн е приблизително 120 000 km.
• Направете нужните измервания върху снимката и определете външния и вътрешния диаметър на пръстените на Сатурн.




• Върху обикновен компакт-диск (CD) могат да се запишат 700 MB информация. Измерете външния и вътрешния диаметър на областта от един такъв диск, върху която се записва информацията. Пресметнете площта на тази област. Представете си гигантски компакт-диск с размерите на пръстените на Сатурн. Пресметнете неговата площ. Колко мегабайта биха могли да се запишат върху него?

3 задача. Разделителната способност на космическия телескоп Хъбъл (Hubble Space Telescope) е около 0.1″ (дъгови секунди). Това е най-малкото видимо ъглово отстояние мeжду две звезди, при което те биха могли да се различат като отделни звезди с телескопа.
• На какво разстояние от вас трябва да застане ваш приятел, за да го виждате под такъв ъгъл? При пресмятанията посочете ръста на вашия приятел.
• Определете разделителната способност на вашите очи. Нарисувайте върху чист бял лист две отчетливи черни кръгчета с диаметър 3 mm. Разстоянието между центровете на кръгчетата нека бъде 5 mm. Поставете листа на добре осветено място и се отдалечете от него. Измерете разстоянието, на което преставате да различавате кръгчетата като две. Направете необходимите измервания и определете ъгъла, под който се вижда разстоянието между кръгчетата в този момент. В случай, че носите очила, можете да ги сложите по време на измерването.


tochkitochki

• Колко пъти разделителната способност на телескопа Хъбъл е по-добра от тази на очите ви?.

4 задача. Древногръцкият философ Филолай смятал, че Луната е прекрасен свят, където времето винаги е приятно и безоблачно. Според него там живеят красиви животни, 15 пъти по-едри от земните, защото лунният ден е 15 пъти по-дълъг от земния ден.
• Има ли нещо вярно в предположенията на Филолай?
• Колко време продължава лунното денонощие?
• От какви фактори зависи продължителността на лунното денонощие? Обяснете качествено как се изменя тази продължителност в зависимост от всеки от факторите.

5 задача. Млечният път, или нашата галактика, е огромна система от звезди. Тази система е с форма на диск.
• Какъв е диаметърът на нашата галактика? На какво разстояние се намира Слънцето от центъра на галактичния диск?
• Нарисувайте схема на галактичния диск, погледнат „отгоре”. Отбележете примерното положение на Слънцето, като спазите мащаба на разстоянията.
• Потърсете информация за движението на Слънцето около центъра на Галактиката. Отбележете върху вашата схема приблизително къде ще се намира Слънцето след 100 милиона години.
• Какъв път ще измине Слънцето за това време? На какво разстояние ще бъде тогава то от сегашното си положение в Галактиката?

6 задача. Двама пилоти се състезават със своите самолети. Те излитат от Санкт Петербург (φ ≈ 60° с.ш., λ ≈ 30° и.д.) в Русия. Целта им е да стигнат най-бързо до Анкорид°ж (Anchorage, φ ≈ 60° с.ш., λ ≈ 150° з.д.) в Аляска. Самолетите им се движат със скорост 1000 km/h. Единият пилот избира източния път – движи се през цялото време само на изток. Другият избира западния път.
• Пресметнете времената, за които пилотите са стигнали до Анкоридж.
• Ако вие трябваше да се състезавате, кой път бихте избрали? Подкрепете отговора си с пресмятания.

І кръг

Ученици от 7-8 клас

1 задача.
Може ли да се види Луната на дневното небе?
Ако считате, че е възможно, опитайте се да откриете Луната на небето през деня. Запишете датата и часа на наблюдението. Нарисувайте как изглежда Луната.
Ако считате, че не е възможно, обяснете защо.
Луната обикаля около Земята от запад на изток. Откъде изгрява Луната – от западната или от източната част на хоризонта? Обяснете своя отговор.

2 задача. Няма нищо по-бързо от светлината. Нейната скорост е 300 000 километра в секунда. Но разстоянията между космическите обекти са огромни. Затова ние виждаме космическите обекти не такива, каквито са сега, а каквито са били преди известно време – времето, необходимо на тяхната светлина, за да стигне до нас.
Какво е разстоянието от Земята до Слънцето? За колко време светлината от Слънцето стига до нас?
Като единица мярка за разстоянията между звездите се използва светлинната година. Една светлинна година е равна на разстоянието, което светлината изминава за една година. Пресметнете колко километра има в една светлинна година.
• Напишете това число с думи (словом).
Разстоянието от Слънцето до най-близката звезда Проксима е 4.3 светлинни години. Колко пъти то е по-голямо от разстоянието между Земята и Слънцето?

3 задача. Разделителната способност на космическия телескоп Хъбъл (Hubble Space Telescope) е около 0.1″ (дъгови секунди). Това е най-малкото видимо ъглово отстояние мeжду две звезди, при което те биха могли да се различат като отделни звезди с телескопа.
На какво разстояние от вас трябва да застане ваш приятел, за да го виждате под такъв ъгъл? При пресмятанията посочете ръста на вашия приятел.
Определете разделителната способност на вашите очи. Нарисувайте върху чист бял лист две отчетливи черни кръгчета с диаметър 3 mm. Разстоянието между центровете на кръгчетата нека бъде 5 mm. Поставете листа на добре осветено място и се отдалечете от него. Измерете разстоянието, на което преставате да различавате кръгчетата като две. Направете необходимите измервания и определете ъгъла, под който се вижда разстоянието между кръгчетата в този момент. В случай, че носите очила, можете да ги сложите по време на измерването.

tochki


Колко пъти разделителната способност на телескопа Хъбъл е по-добра от тази на очите ви?.

4 задача. Древногръцкият философ Филолай смятал, че Луната е прекрасен свят, където времето винаги е приятно и безоблачно. Според него там живеят красиви животни, 15 пъти по-едри от земните, защото лунният ден е 15 пъти по-дълъг от земния ден.
Има ли нещо вярно в предположенията на Филолай?
Колко време продължава лунното денонощие?

5 задача. Млечният път, или нашата галактика, е огромна система от звезди. Тази система е с форма на диск.
Какъв е диаметърът на нашата галактика? На какво разстояние се намира Слънцето от центъра на галактичния диск?
Нарисувайте схема на галактичния диск, погледнат „отгоре”. Отбележете примерното положение на Слънцето, като спазите мащаба на разстоянията.
Потърсете информация за движението на Слънцето около центъра на Галактиката. Отбележете върху вашата схема приблизително къде ще се намира Слънцето след 100 милиона години.
На какво разстояние ще бъде тогава Слънцето от сегашното си положение в Галактиката?

6 задача.
Потърсете звездна карта. Научете как изглежда съзвездието Касиопея (Cassiopeia). При ясно време наблюдавайте звездното небе. Опитайте се да откриете съзвездието Касиопея. Във вечерните часове през декември и януари то се вижда много високо в небето, съвсем леко на север-североизток.
Определете приблизително ъгловите разстояния между някои от ярките звезди в съзвездието Касиопея. Използвайте ръката си и примерните мерки, дадени на рисунката. При измерванията ръката ви трябва да е опъната.
Направете рисунка на съвездието и означете на нея измерените от вас разстояния между звездите в градуси. Запишете също датата и времето на наблюдението.



събота, 1 декември 2007 г.

Национална олимпиада по Астрономия - официален

Национална олимпиада по Астрономия - официален

Олимпиада по астрономия

Подробности за минали олимпиади и материали за подготовка може да видите на тaзи WEB page:
http://www.astro-olymp.org/

Националните конкурси по физика и астрономия в Интернет

Стартираха Националните конкурси по физика и астрономия в Интернет! Условията може да видите на следните адреси:

http://www.geocities.com/fizika_bg/


http://www.geocities.com/astronomiabg/


Желаещите да се вкючат да ми се обадят или да ми пишат на адрес:
tzetza@gmail.com